RELASI GREEN DAN RELASI TERURUT NATURAL PADA SEMIGRUP TRANSFORMASI LINEAR DENGAN RESTRIKSI RANGE

ADE IMA AFIFA HIMAYATI, Dr. rer. nat Yeni Susanti, M.Si.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Himpunan semua transformasi linier parsial pada ruang vektor V terhadap operasi komposisi fungsi merupakan semigrup dan disebut semigrup transformasi linier parsial yang dinotasikan dengan PT(V ). Misalkan W adalah subruang dari V. Himpunan PT(V;W) yang beranggotakan semua elemen PT(V ) dengan imagenya termuat di W merupakan subsemigrup di PT(V ) yang selanjutnya disebut semigrup transformasi linier parsial dengan restriksi range. Dalam tesis ini dibahas tentang karakterisasi relasi Green pada semigrup transformasi linier dengan restriksi range. Lebih lanjut, akan dibahas mengenai karakterisasi relasi terurut natural pada semigrup transformasi linier dengan restriksi range.

The set of all partial linear transformations on any vector space V with compotition function forms semigroup called semigroups of partial linear transformations which is denoted by PT(V ). Let W be a subspace of V and let PT(V,W) be the set of all transormation in P(V ) such that their images are include in subspace W. Then PT(V,W) is a subsemigroup of PT(V) and is called semigroups of linear transformation with restricted range. In this thesis it will be discussed about the characterizations of Green relations in semigroups of linear transformations with restricted range. Futhermore, it will be given the characterizations of natural partial order on semigroups of linear transformations with restricted range.

Kata Kunci : relasi Green, relasi terurut natural, semigrup transformasi linier