Penyimpangan minimum dan model tegar untuk rancangan faktorial fraksional 2n-p

SUMARIJANTO, Pius, Prof.Drs. Suryo Guritno, M.Stat.,PhD

2001 | Tesis | S2 Matematika

Rancangan faktorial fraksional dua-faktor dengan penyimpangan minimum yang berdasar pada pola panjang kata, dipelajari dengan dua kriteria dari model tegar yaitu kapasitas estimasi dan banyaknya suspect interaksi dua faktor. Didapat syarat cukup mudah untuk suatu rancangan mendominasi rancangan lain berdasar pada masing-masing dari dua criteria yaitu kapasitas estimasi dengan mayorisasi batas atas lemah dan banyaknya suspect interaksi dua factor. Hal ini juga menunjukkan bahwa suatu rancangan penyimpangan minimum dari resolusi I11 atau lebih tinggi memaksimumkan jumlah interaksi dua-faktor yang tidak beralias dengan efek utama dan merupakan pokok syarat meminimumkan jumlah kuadrat ukuran kumpulan alias dari interaksi dua faktor. Secara kasar dikatakan bahwa penyimpangan minimum adalah penggmti yang baik untuk dua kriteria dari model tegar yang dipelajari di sini. Contoh diberikan untuk menunjukkan bahwa rancangan penyimpangan minimum sungguh sangat efisien.

The performance of minimum aberration two-level fractional factorial designs base on word length pattern is studied under two criteria of model robustness, i.e. estimation capacity and suspect two factor interaction. Simple sufficient conditions for a design to dominate another design with respect to each of these two criteria are derived, i.e. estimation capacity of upper weakly majorization and suspect two factor interaction. It is olso shown that a minimum aberrations design of resolution I11 or higher maximizes the number of two-factor interactions which are not aliases of main effects and, subject to that condition, minimizes the sum of squares of the sizes of alias sets of two-factor interactions. This roughly says that minimum aberation designs tend to make the sizes of the alias sets very uniform. It follows that minimum aberration is a good surogate for the two criteria of model robustness that are studied here. Examples are given to show the minimum aberration design are indeed higly efficien. Keywords: estimation capacity; resolution; suspect two factor interaction; upper weakly majorization ; word length pattern

Kata Kunci : Matematika,Kapasitas Estimasi,Suspek Interaksi Dua Faktor