PERSAINGAN DUOPOLISTIK DINAMIS DENGAN HARGA LEKAT

Reno Febrianty Ansorry, Dr. Salmah, M.Si.

2012 | Tesis | S2 Matematika

Tesis ini membahas persaingan duopoli terhadap waktu, dengan mengasumsikan bahwa harga dari barang-barang yang serupa tidak cepat berubah terhadap harga yang ditentukan oleh fungsi permintaan pada level output yang diberikan. Penelitian dimulai dengan membentuk pemodelan Cournot statis. Kemudian untuk mencari solusi strategi optimalnya digunakan persamaan diferensial parsial dan metode matriks untuk sistem persamaan linear. Selanjutnya dibentuk pemodelan Cournot dinamis dengan harga lekat. Pada model Cournot dinamis diasumsikan evolusi harga terhadap waktu merupakan sebuah fungsi dari perbedaan antara harga sekarang dengan harga pada fungsi permintaan untuk setiap level dari output. Salah satu tujuan utama penelitian adalah mengetahui bahwa ekuilibrium (equilibrium) Cournot statis sebagai sebuah pendekatan asimtotik dari persaingan terhadap waktu dengan harga lekat sebagai parameter kecepatan yang berubah secara cepat. Analisis dilakukan dengan mengasumsikan bahwa permintaan merupakan suatu fungsi linear dalam harga dan biaya total merupakan fungsi kuadratis dari output. Pemodelan Cournot dinamis ini selanjutnya diselesaikan dengan metode kendali optimal. Solusi strategi optimal diperoleh dengan melakukan derivatif parsial fungsi Hamiltonian terhadap variabel state, costate dan kendali setiap pemain.

This thesis discuss about duopolistic competition through time, with the assumption that the price of a homogeneous product does not adjust instantaneously to the price indicated by its demand function at the given level of output. The study start with the modeling of static Cournot. Then to get the optimal output solution we use partial differential equation method and matrix method for linear equation system. Hereafter we make the modeling of dynamic Cournot with sticky price. It is assumed that the evolution of the price through time is a function of the difference between the current price and the price on the demand function for each level of output. One of the main objective is to study the static Cournot equilibrium as an asymptotic limit of competition through time with sticky price as the speed of adjustment becomes instantaneous. The analysis is conducted under the assumptions that the demand is a linear function of price, the total cost is a quadratic function of output, and there is no uncertainty. This dynamic Cournot model is solved with an optimal control method. The optimal output solution is conducted from partial derivative from Hamiltonian function through state variable, costate variable and each players control.

Kata Kunci : duopoli, Cournot statis, Cournot dinamis