PROSES GRADUASI INTENSITAS TRANSISI DENGAN GENERALIZED LINEAR MODEL PADA MODEL MULTI STATUS DAN APLIKASINYA PADA PERHITUNGAN PREMI ASURANSI KESEHATAN RAWAT JALAN

ISTIQOMAH, S.Si, Dr.rer.nat Dedi Rosadi, M.Sc.

2011 | Tesis | S2 Matematika

Salah satu asumsi penting dalam menetapkan harga (pricing) sebuah produk asuransi kesehatan adalah peluang seseorang mengalami penyakit tertentu atau menderita suatu penyakit. Untuk mengetahui besarnya peluang seseorang menderita suatu penyakit dapat digunakan model multi status. Terdapat beberapa pendekatan dalam menyelesaikan model multi status, salah satunya adalah dengan pendekatan intensitas transisi. Peluang-peluang transisi dari suatu status ke status lain dibentuk dari intensitas transisi. Intensitas transisi belum diketahui nilai eksaknya, oleh karena itu perlu diestimasi. Salah satu metode estimasi intensitas transisi adalah dengan pendekatan maksimum likelihood, yang akan menghasilkan nilai estimasi kasar. Selanjutnya hasil estimasi kasar ini digraduasi untuk memperoleh bentuk fungsi intensitas transisi yang lebih halus. Proses graduasi dilakukan dengan Generalized Linear Model (GLM). Estimator intensitas transisi yang telah digraduasi, digunakan untuk membentuk peluang-peluang transisi yang dihubungkan dengan persamaan differensial Kolmogorov Backward dan Forward. Nilai peluang transisi inilah yang pada akhirnya digunakan sebagai salah satu asumsi dalam menentukan premi asuransi kesehatan rawat jalan.

One important assumption in pricing health insurance products is the probability of the individual suffering from a disease or illness. To determine the probabilities can be used multi-model status. There are several approaches in solving the multistate model, one is transition intensity approach. Transition probabilities from a state to another formed from the transition intensities. The transition intensities is not known their exact value, therefore it needs to be estimated. One of method is maximum likelihood approach, which would produce crude intensities. Then the next step is graduate the crude intensities in order to produce smooth transition intensities. Graduation formed by the Generalized Linear Models (GLM). The smooth intensities used to calculate transition probabilities associated with differential equations Kolmogorov Backward and Forward. These result used as one of the assumptions in determining outpatient health insurance premiums.

Kata Kunci : Model Multistatus, Intensitas Transisi, Pendekatan Maksimum Likelihood, Graduasi, Generalized Linear Model, Probabilitas Transisi