Kestabilan global model dinamik virus dan pengaruh respon imun CTL dan antibodi

KURDHI, Nughthoh Arfawi, Dr. Lina Aryati, MS

2010 | Tesis | S2 Matematika

Berbagai jenis virus telah menyerang manusia dan menyebabkan berbagai macam penyakit. Di dalam tubuh manusia, virus menggunakan sel sebagai media untuk berkembang biak dan mempertahankan hidup. Keberadaan virus dalam tubuh akan mengaktifkan respon imun yang diperankan oleh CTL (cytotoxic T lymphocyte) dan antibodi. Pada tesis ini akan ditunjukkan dinamika virus dan pengaruh respon imun dalam mengendalikan infeksi virus. Kestabilan global titik ekuilibrium model dinamika virus tanpa dan dengan respon imun diselidiki dengan menggunakan fungsi Lyapunov. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kestabilan global titik ekuilibrium tergantung dari rasio reproduksi dasar (simbol)R0 (simbol). Jika 0 1 R (simbol) , maka titik ekuilibrium bebas virus stabil asimtotik global, sedangkan jika 1 0 R (simbol) , maka terdapat satu titik ekuilibrium endemik yang memiliki sifat stabil asimtotik global. Respon imun memiliki peran penting dalam mengendalikan kepadatan virus bebas dan sel terinfeksi dalam tubuh.

Various of virus have attacked humans and caused diseases. In the human’s body, a virus requires a host cell for reproduction and live on. The existence of virus particles will activate the immune system that are roled by CTL (cytotoxic T lymphocyte) and antibody. In this thesis, we present the virus dynamics and the effects of immune respon in controling of virus infection. The global stability of equilibrium point for dynamics virus models with and without immune response are explored by using appropriate Lyapunov functions to observe behavior of the model. The global stability of equilibrium points is depending on the value of the basic reproductive number 0 R of the virus. If 0 1 R (symbol) then the virus-free equilibrium is globally asymtotically stable, and in case 1 0 R (symbol) there is a unique endemic equlibrium which takes over this property. In addition, we show that the immune responses have important role in controling of the density of free virus and infected cells.

Kata Kunci : CTL (cytotoxic T Lymphocyte),Antibodi,Dinamika virus