Algoritma levenberg marquardt untuk training feedforward neural network pada peramalan data time series

HENDIKAWATI, Putriaji, Prof. Drs. Subanar, Ph.D

2010 | Tesis | S2 Matematika

Algoritma optimasi Levenberg Marquardt digunakan untuk pelatihan feedforward neural network karena keefektifan dan kecepatan konvergensinya. Levenberg Marquardt merupakan metode optimasi nonlinear yang digunakan untuk koreksi error backpropagation untuk menemukan bobot yang disesuaikan. Tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh arsitektur neural network optimal yang meminimalkan error dan waktu pelatihan untuk peramalan data time series. Penelitian ini menggunakan data harga penutupan saham PT. Indosat.Tbk periode 2 Januari 2008 s.d. 15 April 2010. Pada FFNN, penentuan jumlah unit hidden yang optimal dilakukan dengan metode forward selection, selanjutnya dilakukan proses pelatihan dan pengujian dari arsitektur yang dipilih sampai diperoleh nilai error minimum dan estimasi waktu pelatihan yang efisien. Arsitektur jaringan terbaik FFNN dengan algoritma Levenberg Marquardt untuk peramalan diperoleh untuk jaringan dengan 1 neuron input, 1 hidden layer dengan 3 unit neuron, dan 1 neuron output layer (1-3-1). Arsitektur jaringan ini memberikan nilai MSE pelatihan 0,01161, MSE pengujian 0,028517 dengan waktu pelatihan 0,25 detik. Penggunaan algoritma Levenberg Marquardt untuk peramalan menunjukkan hasil terbaik dibandingkan dengan metode Gradient Descent, Gauss Newton dan metode klasik ARIMA. Dengan mempertimbangkan kemudahan dan keakuratan, maka algoritma Levenberg-Marquardt merupakan metode optimasi yang paling efisien. Saran untuk penelitian selanjutnya adalah perlu pengembangan model FFNN yang lebih kompleks untuk peramalan dengan menambah jumlah variabel input yang diamati dan memodifikasi besaran parameter damping untuk memperoleh model yang lebih akurat.

Levenberg-Marquardt optimization algorithm used for feed forward neural network training because of its effectiveness and convergence acceleration. Levenberg-Marquardt is non linear optimation method that used for backpropagation to find adjusted weight. The aim of this research is finding optimal neural network architecture that will minimize error and training time as well that will be considered for forecasting data time series. This research uses closing price of PT. Indosat Tbk stock on period 2 January 2008 to 15 April 2010. In FFNN, determining the number of optimal hidden unit executed with forward selection method, and continued with training process and testing of chosen architecture until it gets minimum error value and efficient training time estimation. The best FFNN architecture for forecasting with Levenberg-Marquardt algorithm is network consisted of 1 neuron input, 1 hidden layer with 3 neurons and 1 neuron output layer (1-3-1). This kind of network architecture give MSE training value 0,01161, MSE testing value 0,028517 and training time 0,25 second. The best training result achieved by using Levenberg-Marquardt algorithm while this algorithm compared to Gradient Descent, Gauss-Newton method and ARIMA. In addition, by considering the easy use and accuracy of forecasting result then Levenberg-Marquardt algorithm optimation is the most efficient method. Future research is suggested to develop more complex FFNN model needed for forecasting by adding number of input variable. The other is to modify damping parameter to get more accurate model.

Kata Kunci : algoritma Levenberg-Marquardt, feedforward neural network, peramalan, time series, Levenberg-Marquardt algorithm, feedforward neural network, forecasting, time series