Penentuan harga opsi beli kurs valas tipe eropa model variance random :: Studi kasus Philadelphia stock exchange

FAELASOFI, Rahma, Prof. Drs. Subanar, Ph.D

2010 | Tesis | S2 Matematika

Selain opsi saham, dikenal juga opsi kurs valas (currency option). Opsi kurs valas merupakan suatu produk investasi turunan dimana pemegang opsi tersebut memiliki hak (bukan kewajiban) untuk membeli atau menjual valas pada harga (strike price) dan waktu (expiry date) yang telah disepakati dimuka. Tesis ini menganalisis penentuan harga opsi beli kurs valas (call currency option) menggunakan model modified Black-Scholes dan variance random terhadap harga opsi yang dijual di pasar PHLX. Model modified Black-Scholes didasarkan atas model gerak Brownian geometri yang menyimpulkan bahwa return kurs valas mengikuti distribusi normal. Kenyataannya, data return jarang mengikuti distribusi normal, sering kali terjadi kejadian ekstrim pada data yang menyebabkan terjadinya penyimpangan terhadap distribusi tersebut, seperti adanya kurtosis leptokurtik yang membiarkan proses volatilitas bertindak secara acak. Dengan adanya kejadian tersebut digunakan model variance random yang mempertimbangkan proses volatilitas bertindak secara acak dan mengikuti model keseimbangan proses Ornstein-Uhlenbeck (mean reverting). Di sini dianalisiskan error dari harga opsi yang dihasilkan dari model modified Black-Scholes dan variance random yang kemudian dibandingkan dengan harga opsi pasar. Dari hasil perhitungan empiris yang dilakukan terhadap beberapa harga opsi di PHLX, dapat dilihat bahwa harga opsi yang dihitung dengan menggunakan model modified Black-Scholes diperoleh nilai MSE sebesar 2.0672E-05 dan variance random diperoleh nilai MSE sebesar 9.0704E-06. Hal ini menunjukkan bahwa model variance random ternyata lebih mampu memprediksi harga opsi beli kurs valas dengan baik.

Besides stock options, there is currency option also. Currency option is a derivative investment product where the option holder has the right (not an obligation) for buying or selling the currency at a strike price and expiry date agreed before. This thesis analyzes the pricing call currency option using the modified Black Scholes and random variance models to the price of option sold at market PHLX (Philadelphia Stock Exchange). Modified Black Scholes model based on geometric Brownian motion which concludes that the return of foreign currency exchange rates follows a normal distribution. In fact, return data rarely follow a normal distribution, it often causes an extremes occasion to the data that will give a deviation to the distribution, such as leptokurtic kurtosis that lets volatility process at random action. Based on this phenomenon, the random variance model is used by considering both the random action of volatility processes and the model of equilibrium Ornstein-Uhlenbeck process (mean reverting). The error of the option price resulted from the modified Black-Scholes and the random variance models will be analyzed then compared with the market option price. From the results of empirical calculations to some pricing options at PHLX, it can be seen that the option price that is calculated using the modified Black-Scholes model gives MSE values of 2.0672E-05, meanwhile random variance model gives MSE values of 9.0704E-06. This clearly shows that the random variance model can predict pricing currency option better than modified Black-Scholes model.

Kata Kunci : Model modified black,scholes5Model variance random,Currency option,Proses ornstein,uhlenbeck