Akar Pangkat Matriks atas Aljabar Max-Plus.

HILMI FIRMANSYAH, Dr. rer.nat. Drs. Ari Suparwanto, M.Si.

2022 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Akar pangkat matriks atas aljabar max-plus adalah matriks B yang memenuhi B^{\otimes 2} = A. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai eksistensi akar pangkat matriks berukuran 2 \times 2 dengan memperhatikan perpangkatan dan diskriminan matriks. Selanjutnya, berdasarkan kondisi yang harus dipenuhi untuk menentukan akar pangkat matriks berukuran 2 \times 2 , dapat dijadikan motivasi untuk melakukan generalisasi dalam menentukan akar pangkat matriks berukuran n \times n.

The square root of matrix A in the max-plus algebra is a matrix B that fulfills the equation B^{\otimes 2} = A. In this thesis, we investigate the existence of the square root of a 2 \times 2 matrix by taking the matrix's power and discriminat into account. Furthermore, the conditions that must be satisfied to determine the square root of a 2 \times 2 matrix can be used as motivation to make generalizations in determining the square root of an n \times n matrix.

Kata Kunci : Aljabar Max-Plus, Matriks atas Aljabar Max-Plus, Akar Pangkat Matriks, Diskriminan Matriks.