Pelabelan Sisi delta-Graceful pada Graf Siklik Modifikasi

MUH.RASYADDANY PRASETYO, Dr.rer.nat. Yeni Susanti, M.Si.

2022 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Diberikan sebuah graf G = (V(G),E(G)) dengan p verteks dan q sisi, dan sebarang bilangan bulat positif delta. Diberikan pemetaan bijektif f dari himpunan E(G) ke himpunan {delta, 2 delta, ..., q delta} dan pemetaan f* dari himpunan V(G) ke himpunan {0, delta, ..., (q-1) delta} dengan definisi f*(u) = Sum f(uv) (mod(delta k)) di mana k adalah maksimum dari p dan q. Pemetaan f disebut pelabelan sisi delta-graceful jika f* injektif. Sebuah graf yang dapat dilabeli dengan suatu pelabelan sisi delta-graceful disebut graf sisi delta-graceful. Pada skripsi ini, dibahas pelabelan sisi delta-graceful pada beberapa graf siklik modifikasi antara lain graf roda, graf siklik segitiga berselang, graf roda ganda, graf prisma, graf roda prisma, graf gear, graf helm tertutup, graf friendship, dan graf kupu-kupu.

Let G = (V(G),E(G)) be a graph with p vertices and q edges, and let delta be any positive integer. Let f from E(G) to {delta, 2 delta, ..., q delta} be a bijective mapping and let f* from V(G) to {0, delta, ..., (q-1) delta} defined by f*(u) = Sum f(uv) (mod(delta k)) such that k is the maximum number of p and q. The mapping f is called edge delta-graceful labeling if f* injective. A graph that admits an edge delta-graceful labeling is called an edge delta-graceful graph. In this thesis, it is presented edge delta-graceful labelings on several modified cyclic graphs, including wheel graphs, alternated triangular cycle graphs, double wheel graphs, prism graphs, wheel prism graphs, gear graphs, closed helm graphs, friendship graphs, and butterfly graphs.

Kata Kunci : pelabelan graf, pelabelan sisi, pelabelan delta-graceful, graf, graf siklik, graf siklik modifikasi