MODEL HARGA OPSI CALL EROPA DENGAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN

BINTANG FAJAR, Prof. Dr.rer.nat. Dedi Rosadi, S.Si., M.Sc.

2021 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Opsi merupakan suatu surat berharga dimana pemiliknya memiliki hak untuk membeli atau menjual suatu asset pada suatu harga yang disepakati di kemudian hari. Karena harga asset yang tidak dapat diprediksi dengan pasti nilainya, tidak mudah menghitung harga dari opsi tersebut. Menghitung harga opsi biasanya dilakukan dengan menggunakan model Black-Scholes, namun beberapa asumsi dari model Black-Scholes terkesan sulit dipenuhi. Metode Dekomposisi Adomian (Adomian Decomposition Method) merupakan salah satu metode semi analitik yang dapat digunakan untuk mencari solusi dari model Black-Scholes dengan beberapa modifikasi sehingga model menjadi lebih realistis. Adomian Decomposition Method membagi suku-suku dari model Black-Scholes ke dalam bagian linear dan nonlinear. Metode Dekomposisi Adomian merepresentasikan solusi dari model Black-Scholes dalam bentuk deret tak hingga. Suku-suku solusi dihitung secara rekursif dengan bantuan polinomial Adomian yang telah dihitung sebelumnya. Metode Dekomposisi Adomian memiliki keunggulan dalam segi algoritma yang cukup sederhana dan solusi yang mendekati solusi eksak. Penelitian ini menerapkan Metode Dekomposisi Adomian dalam menhitung harga opsi.

Option is a valuable contract which its holder has the right to buy or sell an asset for certain price. Because the asset price cannot be determined precisely in the future, it is not easy to calculate the price of an option. Calculating an option price usually done by using Black-Scholes model, but the assumption used seems hard to meet in reality. Adomian Decomposition Method is a semi analytical method that can be used to find the solution of Black-Scholes model with some modification which the model become more realistic. Adomian Decomposition Method divides the parts of Black-Scholes model into linear and nonlinear parts. Adomian Decomposition Method represents the solution of Black-Scholes model in a form of infinite power series. The Solution calculated recursifely with the help of Adomian polynomial which has been calculated previously. The advantage of Adomian Decomposition Method is the simple algorithm and approximately equal to the exact solution. This research applied the Adomian Decomposition Method in calculating an option price.

Kata Kunci : Option, Black-Scholes Model, nonconstant volatility, Adomian Decomposition Method, Adomian polynomial.