TEOREMA TITIK TETAP UNTUK FUNGSI BERNILAI HIMPUNAN DI RUANG METRIK DAN RUANG GAUGE-b_s
ZAHRA AULIA EMERALDA, Prof. Dr. Ch.Rini Indrati, M.Si.
2021 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKADalam tesis ini akan dibahas mengenai fungsi gauge, fungsi gauge Bianchini-Grandolfi, dan fungsi admisibel-Alfa*. Fungsi-fungsi tersebut digunakan untuk menunjukkan eksistensi titik tetap untuk fungsi bernilai himpunan di ruang metrik. Selanjutnya, dibahas juga mengenai ruang metrik pseudo-b_s dan ruang gauge-b_s serta topologi keduanya. Namun, pembahasan topologi dilakukan hanya pada barisan konvergen, barisan Cauchy, dan himpunan tertutup. Kemudian akan dibahas mengenai keluarga fungsi Psi_(s^2). Keluarga fungsi tersebut digunakan untuk menunjukkan eksistensi titik tetap untuk fungsi bernilai himpunan di ruang gauge-b_s.
In this thesis, we will discuss about gauge functions, Bianchini-Grandolfi gauge functions, and alfa*-admissible functions. By using those functions, we will show the existence of fixed points for multivalued functions in metric spaces. We will also discuss about b_s-pseudo metric spaces, bs-gauge spaces and their topology. The discussion on topology will be focused on convergent sequences, Cauchy sequences, and closed sets. The family of functions psi_(s^2) which will be used to show the existence of fixed points for multivalued function in b_s-gauge spaces will also be discussed in this thesis.
Kata Kunci : b_s-pseudo metric, b_s-gauge space, fixed point theorem, multivalued function