Analisis Pengaruh Colored Noise pada Gerak Brownian: Simulasi Numerik Menggunakan Skema Verlet-Jensen

NUR DUWI FAT FITRI, Dr. Eng. Fahrudin Nugroho, S.Si.,M.Si.

2021 | Skripsi | S1 FISIKA

Dinamika pergerakan partikel dalam fluida dapat diturunkan melalu persamaan stokastik yang merupakan fungsi yang mewakili pergerakan acak akibat momentum antar fluida. Persamaan Langevin merupakan persamaan matematis yang digunakan sebagai model untuk mengamati dinamika gerak Brownian akibat adanya pengaruh noise sesuai dengan model tersebut. Pada penelitian ini akan dilakukan penyelesaian persamaan Langevin menggunakan skema numerik Verlet-Jensen. Hasil penyelesaian yang diperoleh akan dianalisa dengan melakukan perhitungan fungsi korelasi kecepatan (VACF) dan rerata kuadrat perpindahan (MSD) yang dapat digunakan untuk mengetahui nilai koefisien pangkat difusi melalui suatu fungsi fitting kurva. Selain itu, variasi juga dilakukan terhadap noise dengan menggunakan Gaussian White Noise, Gaussian Pink Noise, Gaussian Brown Noise dan Ornstein-Uhlenbeck noise untuk kemudian dilihat pengaruh dari berbagai jenis noise terhadap koefisien pangkat difusi

The dynamical motion of the particle in the fluid that enhances random movement can be applied in a stochastic differential equation. An example, the Langevin equation can provide a model to simulate the dynamics of Brownian motion. In this research, we solve the Langevin equation using a numerical scheme called Verlet-Jensen. The obtained result will be analyzed using the velocity autocorrelation function and mean square displacement to calculate coefficient diffusion through the fitting line between simulation and expected line. Besides, we also change the variety of noise terms, from Gaussian White Noise to Gaussian Pink Noise, Gaussian Brown Noise and Ornstein Uhlnebeck Noise. As a result, one can see the dynamical model of Brownian is dependent on the noise type.

Kata Kunci : Persamaan Langevin, gerak Brownian, skema numerik Verlet- Jensen, fungsi korelasi kecepatan, rerata kuadrat perpindahan, koefisien pangkat di- fusi, efek noise