Persamaan Diferensial Ornstein-Uhlanbeck untuk Peramalan Harga Saham

AMAM TAUFIQ HIDAYAT, Prof. Drs. Subanar, Ph.D.

2020 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Proses Ornstein-Uhlenbeck mulai dikenalkan oleh Barndorff-Nielsen dan Shepard pada tahun 2001 sebagai model untuk menggambarkan volatilitas pada masalah keuangan. Lebih lanjut, voaltilitas mengikuti proses Ornstein-Uhlenbeck dengan Background Driving Levy Process (BDLP) compound Poisson process dan distribusi marginal Gamma. Model Matematis Barndorff-Nielsen dan Shepard (BNS) Gamma Ornstein-Uhlenbeck dapat digunakan untuk mensimulasikan nilai logaritma dari harga saham. Berdasarkan hal tersebut, dilakukan perbandingan hasil simulasi model BNS Gamma Ornstein-Uhlenbeck dengan model gerak Brown geometrik. Hasil simulasi memberikan hasil Root Mean Square Error (RMSE) lebih kecil untuk model BNS Gamma Ornstein-Uhlenbeck.

Ornstein-Uhlenbeck processes were introduced by Barndorff-Nielsen and Shepard on 2001 as a model to describe volatility in finance. Additionally, Ornstein-Uhlenbeck process driven by Background Driving Levy Process (BDLP) compound Poisson process and the marginal law of volatility folows a Gamma distribution. Barndorff-Nielsen and Shepard (BNS) Gamma Ornstein-Uhlenbeck model to sample the process for the log of stock price. Based on these, the simulation result are compared BNS Gamma Ornstein-Uhlenbeck model with geometric Brown motion. Simulation result give a smaller Root Mean Square Error (RMSE) value for BNS Gamma Ornstein-Uhlenbeck model.

Kata Kunci : Proses Levy, Proses Gamma Ornstein-Uhlenbeck, dan model BNS Gamma Ornstein-Uhlenbeck.