Kajian Model Mekanika Kuantum bagi Pasar Saham dengan Potensial Osilator Tak Harmonik

YUDHI NUR BAYU, Dr. Dwi Satya Palupi, S.Si., M.Si.

2019 | Skripsi | S1 FISIKA

Telah dikaji model untuk pasar saham dengan menerapkan mekanika kuantum. Harga saham diasumsikan sebagai partikel yang berada di dalam sebuah potensial. Pasar saham juga sering dimodelkan dengan proses stokastik. Dinamika return harga saham digambarkan menggunakan persamaan Langevin yang merupakan persamaan diferensial stokastik untuk suatu proses stokastik. Berdasarkan persamaan Langevin untuk pasar saham, dapat dirumuskan sebuah potensial osilator tak harmonik dengan suku kuadratik dan suku kuartik. Potensial yang dirumuskan memiliki tiga konstanta sebagai parameter, yaitu gamma, c, dan k. Analog dengan partikel, harga saham dapat diwakili dengan fungsi gelombang yang dinamikanya dijelaskan melalui persamaan Schrodinger. Pada penelitian ini, pasar saham ditinjau pada keadaan stasioner, sehingga persamaan Schrodinger dapat diubah ke bentuk persamaan Schrodinger tak gayut waktu. Penyelesaian persamaan Schrodinger tak gayut waktu menggunakan potensial osilator tak harmonik menghasilkan bentuk rapat probabilitas yang berbeda-beda sesuai masukan nilai parameter. Model mekanika kuantum bagi pasar saham telah dicocokkan dengan berbagai data saham yaitu indeks IHSG dan LQ45, serta saham perusahaan BBCA dan BBNI. Hasil pencocokan menunjukkan bahwa model mampu mendekati rapat peluang return dari data saham tersebut. Melalui pencocokan tersebut, diperoleh nilai parameter gamma = 1.9 x 10^7, c = 0.1gamma, dan k = 0.01 untuk IHSG, nilai parameter gamma = 1.0 x 10^7, c = 0.1gamma, dan k = 0.01 untuk LQ45, nilai parameter gamma = 2.2 x 10^6, c = 0.1gamma, dan k = 0.01 untuk BBCA, serta nilai parameter gamma = 1.9 x 10^6, c = 0.1gamma, k = 0.01 untuk BBNI.

A model for the stock market by applying quantum mechanics has been studied. Stock price is assumed to be a particle within a potential. Stock market is also often modeled by a stochastic process. Dynamics of the stock price return can be described using Langevin equation. Langevin equation is a stochastic differential equation for a stochastic process. Anharmonic oscillator potential with a quadratic and a quartic term can be formulated based on the Langevin equation for the stock market. Three constants as a parameter on the potential such as gamma, c, and k emerged. Analogous to a quantum particle, stock price can be represented by its wave function which dynamics are explained through the Schrodinger equation. The stock market studied in a stationary state, so that the Schrodinger equation can be turned into a time independent Schrodinger equation. The solutions of Schrodinger equation with an anharmonic oscillator potential produced various probability density depend on its initial input of parameters. The model has been fitted onto several stocks and index such as IHSG, LQ45, BBCA, and BBNI. Fitting results show that the model is able to fit into the probability density of the stocks price return. The fitting results are gamma = 1.9 x 10^7, c = 0.1gamma, k = 0.01 for IHSG, gamma = 1.0 x 10^7, c = 0.1gamma, k = 0.01 for LQ45, gamma = 2.2 x 10^6, c = 0.1gamma, k = 0.01 for BBCA, and gamma = 1.9 x 10^6, c = 0.1gamma, k = 0.01 for BBNI.

Kata Kunci : pasar saham, potensial osilator tak harmonik, persamaan Langevin, Persamaan Schrodinger.