SIMULASI PERSAMAAN AIR DANGKAL MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA WENO DENGAN DISKRETISASI WAKTU MULTILEVEL

DWISUNU PRAYITNO, Dr. Sumardi, M.Si.

2019 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Pada tesis ini dibahas metode beda hingga skema WENO dengan diskritisasi waktu multilevel untuk menghitung solusi numerik dari hukum konservasi skalar hiperbolik satu dimensi. Metode ini menggunakan skema WENO untuk diskritisasi ruang dan skema waktu multilevel untuk diskritisasi waktu. Selanjutnya dibahas aplikasinya pada persamaan gelombang air dangkal satu dimensi untuk menghitung besaran fisis teramati, yaitu kedalaman dan kecepatan. Contoh perhitungan numerik diberikan untuk mensahihkan metode beda hingga skema WENO dengan diskritisasi waktu multilevel yang dibahas.

In this thesis, we give a finite difference WENO schemes with multilevel time discretization for the computation of numerical solutions to one dimensional scalar hyperbolic conservation law. The method uses WENO schemes for spatial discetization and multilevel time discretization. Furthermore we give the application to the simulation of the one dimensional shallow water equations for the computation of physical observable, depth and velocity. Numerical examples are presented to validate the given finite difference WENO schemes with multilevel time discretization.

Kata Kunci : weighted essentially non oscilatory schemes, persamaan air dangkal, metode Runga-Kutta