Ketunggalan Proyeksi Orthogonal pada Ruang Banach Konveks Seragam

DITYANA MILA MAULIA, Atok Zulijanto, M.Si., Ph.D

2019 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Pada tesis ini dibahas kondisi-kondisi yang menyebabkan ketunggalan pro- yeksi di ruang Banach konveks seragam dengan memanfaatkan konsep semi in- ner product. Salah satu kondisi yang menyebabkan ketunggalan proyeksi di ru- ang Banach konveks seragam adalah kondisi Lipschitz. Selanjutnya di dalam te- sis ini dibuktikan ketunggalan operator proyeksi orthogonal dan operator proyeksi co-orthogonal. Dalam pembuktian ketunggalan proyeksi co-orthogonal diperlukan teorema dekomposisi yang berlaku di ruang Banach konveks seragam.

In this thesis we discuss conditions that cause uniqueness of projection act- ing in uniformly convex Banach spaces using semi inner product concept. One of conditions that cause uniqueness of projection in uniformly convex Banach spaces is the Lipschitz condition. Furthermore, in this thesis we also prove uniqueness of or- thogonal projection operators and co-orthogonal projection operators in uniformly convex Banach spaces. In order to prove uniqueness of co-orthogonal projection operators in uniformly convex Banach spaces, we need a decomposition theorem.

Kata Kunci : semi inner product, operator preyeksi, ruang Banach, teorema dekomposisi, proyeksi orthogonal, proyeksi co-orthogonal, subruang one-complemented