ESTIMATOR DENSITAS KERNEL, PEMILIHAN BANDWIDTH, SIMULASI DAN APLIKASI

ERMA SURYANI, Prof. Dr. Sri Haryatmi, M.Sc.

2018 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Fungsi densitas merupakan suatu konsep dasar dalam statistika yaitu sebagai penentu besar probabilitas untuk suatu selang yang diberikan. Ketika fungsi densitas f(x) dari suatu variabel random X tidak diketahui, maka dilakukanlah estimasi terhadap fungsi densitas. Untuk mengestimasi fungsi densitas, digunakan pendekatan nonparametrik, salah satunya dengan menggunakan estimator densitas kernel. Sifat kemulusan dari suatu kernel diwariskan oleh fungsi estimator densitas kernel. Jika kernel K(x) merupakan fungsi kontinu terdiferensialkan maka fungsi estimator densitas kernel juga kontinu terdiferensialkan. Estimasi fungsi kernel tidak bergantung pada histogram. Jika bandwidth h dan densitas kernel K(x) telah ditentukan, maka fungsi densitas kernel yang sesuai adalah tunggal untuk suatu data set yang diberikan dalam sebuah penelitian. Dalam estimasi densitas, semakin besar data maka semakin mendekati kurva asli dari suatu data observasi.

The density function is a basic concept in statistics, namely as a determinant of the probability for a given interval. When the function density f(x) of a random variable X is unknown, an estimation of the density function is carried out. To estimate the density function, a nonparametric approach is used, one of which is by using a kernel density estimator. The smoothness of a kernel is inherited by function of kernel density estimation. If the kernel K(x) is a differentiable continuous function then function of kernel density estimatio is also continuously differentiable. Estimated kernel functions do not depend on histograms. If bandwidth h and kernel density K(x) have been determined, then the appropriate kernel density function is singular for a data set given in a study. In density estimation, the greater the data, the closer to the original curve of an observation data.

Kata Kunci : Density Estimation, Kernel Function, Asymptotic Properties, Optimum Bandwidth.