SKEMA BEDA HINGGA KOMPAK ORDE TINGGI UNTUK PERSAMAAN KONDUKSI PANAS 1-DIMENSI; HIGHER-ORDER COMPACT FINITE DIFFERENCE SCHEMES FOR 1-D HEAT CONDUCTION EQUATIONS

Rofila El Maghfiroh, Sumardi

2015 | Skripsi | PROGRAM STUDI S2 MATEMATIKA

Skema beda hingga kompak digunakan untuk menentukan nilai turunan fungsi berdasarkan nilai fungsi di grid point tertentu dan nilai turunan fungsi di grid point terdekat yang disubsitusikan ke dalam skema tersebut. Dalam tesis ini, metode Crank-Nicolson digunakan untuk menentukan solusi persamaan konduksi panas 1-dimensi dengan syarat batas Dirichlet dan Neumann. Skema pendekatan persamaan konduksi panas 1-dimensi dengan metode Crank-Nicolson didapatkan dari skema beda hingga pusat untuk menentukan turunan tingkat satu terhadap variabel waktu dan turunan tingkat dua terhadap variabel ruang ditentukan oleh skema beda hingga kompak. Skema Crank-Nicolson dengan skema beda hingga kompak stabil untuk sebarang ?t . Skema Crank-Nicolson dikombinasikan dengan ekstrapolasi Richardson digunakan untuk mendapatkan solusi numerik yang akurat terhadap variabel waktu.

Kata Kunci : Persamaan konduksi panas, skema beda hingga kompak, syarat batas Dirichlet dan Neumann, metode Crank-Nicolson, ekstrapolasi Richardson.