GRAFIK PENGENDALI HOTELLING T^2 MENGGUNAKAN ESTIMATOR JAMES-STEIN

RENI AGUSTINI, Drs. Zulaela, Dipl. Med. Stats, M.Si; Widya Irmaningtyas, S.Si., M.Sc

2017 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Pengendalian kualitas statistik multivariat merupakan suatu proses produksi yang dapat mengendalikan suatu proses yang memiliki lebih dari dua karakteristik kualitas. Salah satu grafik pengendali multivariat yang umum digunakan yaitu grafik pengendali Hotelling T2. Asumsi yang diperlukan dalam analisis pengendalian kualitas statistik yaitu asumsi distribusi normal. Untuk distribusi normal multivariat dengan vektor mean yang tidak diketahui, estimator mean pada umumnya diketahui inadmissible dalam fungsi kerugian kudrat error ketika dimensi variabel lebih dari dua. Oleh karena itu, digunakan estimator James-Stein yang dapat mengestimasi mean dalam fungsi kerugian kuadrat error yang memiliki dimensi variabel lebih dari tiga. Kemudian, akan digunakan algoritma ARL (Average Run Length) untuk mengetahui batas pengendali dari Hotelling T2 menggunakan estimator James-Stein dimana grafik pengendali Hotelling T2 menggunakan estimator James-Stein memiliki nilai ARL yg lebih kecil daripada grafik pengendali Hotelling T2 konvensional. Semakin kecil nilai ARL maka akan menghasilkan grafik pengendali yang lebih baik dan optimal.

Multivariate statistical quality control is a production process for monitoring the process which consist more than two quality characteristics. One of the most commonly use from multivariate control charts is Hotelling T2 control chart. The assumption for this case is multivariate normal distribution. For a multivariate normal distribution with unknown mean vector, the usual estimator is known to be inadmissible under the squared error loss function when the dimension of the variables is greater then two. So, we utilize the James-Stein estimator which estimated mean under the squared error when the dimension of the variable is greater then three. Then, we use ARL (Average Run Length) algorithm to identify control limit from Hotelling T2 control chart using James-Stein estimator which have a small ARL than the conventional Hotelling T2 control chart. The smaller ARL value have a better and optimal control chart.

Kata Kunci : Grafik pengendali multivariat, Hotelling T2, estimator James-Stein/Multivariate control chart, Hotelling T2, James-Stein estimator