REGRESI KERNEL UNTUK DATA LONGITUDINAL

TOTO HERMAWAN, Prof. Dr. Sri Haryatmi, M.Sc.; Drs. Zulaela, Dipl. Med. Stats.,M.Si,

2015 | Tesis | S2 Matematika

Data longitudinal adalah data yang diperoleh berdasarkan pangamatan yang dilakukan sebanyak n objek yang saling independen dengan setiap objek diamati secara berulang dalam kurun waktu yang berbeda dan antara pengamatan dalam objek yang sama adalah dependen. Teknik smoothing yang digunakan dalam mengestimasi model regresi nonparametrik pada data longitudinal adalah estimator Polinomial Lokal Kernel yang tidak mengabaikan korelasi antara pengamatan dalam objek yang sama. Estimator Polinomial Lokal Kernel dapat diperoleh dengan meminimumkan Weighted LeastSquare (WLS) dan menyelesaikan persamaaan Generalized Estimating Equation (GEE). Kemudian untuk pemilihan bandwidth optimal menggunakan metode Cross Validation (CV) dan penerapan pada data dibuat program menggunakan Software R. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Posyandu Raflesia Desa Babadan KD II Jaranan, Banguntapan, Bantul dengan variabel respon yaitu berat badan dan variabel prediktornya yaitu usia. Berdasarkan hasil penerapan model tersebut diperoleh nilai bandwidth optimal sebesar 1 dan orde polinomial 1 pada saat CV minimum sebesar 42; 22083 sehingga dari hasil estimasi model diperoleh MSE sebesar 7; 10795.

Longitudinal data is the data obtained by observations made of n mutually independent objects with each object observed repeatedly in different time periods and between observations in the same object is dependent. Smoothing technique used in estimating the nonparametric regression models to longitudinal data is Local Polynomial Kernel estimator that does not ignore the correlation between observations within the same object. Local Polynomial Kernel estimator can be obtained by minimizing the Weighted Least Square (WLS) and complete the Generalized Estimating Equation similarities (GEE). Then for the selection of the optimal bandwidth using Cross Validation (CV) and the application of data created using software programs R.The data used in this research is secondary data obtained from IHC Raflesia Babadan KD II Jaranan, Banguntapan, Bantul with the response variable is infant growth and predictor variables is age.Based on the results of the application of the model is that the value of the optimal bandwidth is 1 and the order of the polynomial 1 when CV minimum of 42; 22083 so that the results obtained by the model estimation MSE of 7; 10795.

Kata Kunci : Data Longitudinal, Regresi Nonparametrik, Bandwidth, Generalised Estimating Equation (GEE), Weighted Least Square (WLS), Local linear estimator, program R