PENENTUAN CADANGAN MANFAAT PADA ASURANSI KONTRAK DENGAN MEMAKSIMALKAN EKSPEKTASI UTILITAS EKSPONENSIAL

KHOIROH ALFIANA, Dr. Adhitya Ronnie Effendie, M.Si, M.Sc

2016 | Tesis | S2 Matematika

Pada tesis ini dibahas mengenai masalah investasi yang optimal dari perusahaan asuransi. Portofolio investasi terdiri dari aset bersisiko dan pasar keuangan, dengan harga aset berisiko dimodelkan sebagai proses difusi gerak Brown geometrik. Perusahaan asuransi sebagai investor menghindari risiko dengan fungsi utilitas eksponensial. Ketika utilitas perusahaan asuransi adalah eksponensial akan memberikan strategi investasi yang optimal. Untuk memecahkan masalah optimal dalam investasi digunakan pendekatan Hamilton-Jacobi-Bellman. Selain itu, dihitung premi indiferen untuk polis asuransi kontrak di bawah optimal strategi dengan preferensi perusahaan asuransi adalah eksponensial, dan cadangan maanfaat untuk premi indiferen tersebut dengan asumsi mdel kolektif risiko mengikuti proses compound Poisson.

In this paper, we discuss an optimal strategy investment problem of an insurance company. Portofolio investments consist a risky asset and money market, which the risky asset modeled as diffusion presses follows Brown motion geometry. The insurance company as risk averter with preferences are exponential. When the insurer preferences are exponential to give an explicit form of the optimal strategy. In order to solve optimization problem, we use Hamilton-Jacobi-Bellman equation. And then, we estimate an explicit form of indifference premium of insurance contracts under optimal strategy with maximizing expected exponential utility and benefit reserves for that indifference premium, which collective risk model follows compound Poisson process.

Kata Kunci : Optimal strategi, persamaan Hamilton-Jacobi-Bellman, gerak Brown geometrik, proses difusi, fungsi utilitas eksponensial, premi indiferen, cadangan eksponensial.