Estimasi Model Shared Frailty Gamma dengan Maximum Hierarchical Likelihood (MHL) dalam Regresi Cox

IDOLA S S GULTOM, Dr. Danardono, MPH

2016 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Dalam analisis survival model frailty merupakan perluasan dari regresi Cox, dimana melalui model ini dapat diketahui unsur heterogenitas yang disebabkan oleh variabel-variabel penjelas yang tidak teramati. Gagasan munculnya model frailty (kelemahan) terjadi bahwa setiap individu pasti memiliki kelemahan yang berbeda-beda (heterogen) sehingga dapat dikatakan bahwa individu yang paling lemah (frail) akan mengalami kematian yang lebih cepat daripada individu lainnya. Regresi Cox atau sering dikenal dengan model hazard proporsional (proportional hazard model), dimana nilai hazard yang didapat dari fungsi hazard bernilai proporsional, artinya kovariat (variabel-variabel penjelas) sebanding dalam memberikan efek atau pengaruh terhadap suatu kejadian. Pada skripsi ini, menjelaskan prosedur estimasi parameter dari variabel-variabel penjelas dan frailty pada model shared gamma dengan menggunakan metode maximum hierarchical likelihood. Dengan memanfaatkan metode Breslow untuk mengestimasi parameter beta dan algoritma Newton Raphson, sehingga dapat menyederhanakan prosedur estimasi.

Frailty models in survival analysis is an extension of the Cox regression, where this model can be seen through the elements of heterogeneity caused by explanatory variables are unobserved. The idea of the appearance of the model frailty (weakness) occurs in which individual must have different weaknesses (heterogeneous) so that it can be said that the most vulnerable individuals (frail) will die faster than other individuals. Cox regression or commonly known as proportional hazard models (proportional hazard model), where the value obtained from the hazard valued proportional hazard function, meaning covariates (explanatory variables) are comparable in effect or influence of an event. In this thesis, describes the parameter estimation procedure of the explanatory variables and the shared gamma frailty models using of maximum likelihood hierarchical method. By utilizing Breslow method to estimate the parameters beta and Newton Raphson algorithm, so as to simplify the estimation procedure. Keywords : Survival analysis, Cox Regression, Maximum Hierarchical Likelihood, Model shared gamma Frailty, Newton Raphson.

Kata Kunci : Analisis survival, Regresi Cox, Maximum Hierarchical Likelihood, Model shared gamma frailty, Newton Raphson.