REGRESI LOGISTIK ROBUST DENGAN ESTIMATOR BIANCO-YOHAI

AGA ASWANTA PUTRA, Prof. Drs. Subanar, Ph. D.

2016 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Kasus data yang memuat variabel respon kualitatif dengan dua kategorik sering ditemukan dalam penelitian, khususnya penelitian dalam bidang kesehatan. Regresi logistik biner biasanya digunakan untuk menganalisis kasus tersebut. Metode yang sering digunakan untuk menaksir parameter pada regresi logistik adalah Maximum Likelihood Estimator (MLE) dengan algoritma Newton Raphson atau bisa juga dengan algoritma Fisher Scoring. Permasalahan muncul bila data mengandung outlier, karena MLE kurang akurat dalam menaksir parameter dalam data tersebut. Oleh karena itu, untuk mengatasi permasalahan tersebut dapat digunakan estimasi Bianco-Yohai. Estimasi ini diaplikasikan pada data sekunder mengenai Cancer Prostate Study untuk melihat variabel apa saja yang mempengaruhi seseorang terkena kanker prostat. Hasil dari estimasi ini kemudian dibandingkan dengan hasil dari regresi logistik dan menghasilkan kesimpulan bahwa model estimasi Bianco-Yohai lebih baik dibanding model regresi logistik dilihat dari nilai MSE dan R-Square dari kedua model tersebut.

We often find data with qualitative response variable with binary categories in some researches especially health study. Binary logistic regression usually used to analyze that researches. A method to estimate parameters in this regression is Maximum Likelihood Estimation (MLE) with Newton Raphson or Fisher Scoring algorithm. The estimations from MLE is less accurate if there are some outliers in data sample. Therefore, we can use Bianco-Yohai estimator to solve this problem. We use this estimator to analyze the influences of parameters that can make someone affected by prostate cancer. Then, the result of this estimation will be compared with the result of binary logistic regression (MLE). From the MSE and R-Square value, we can conclude that the Bianco-Yohai estimator is more robust to outlier than binary logistic regression with MLE.

Kata Kunci : regresi logistik biner, maximum likelihood estimator, outlier, regresi robust, estimasi Bianco-Yohai, algoritma Fisher Scoring, algoritma Newton Raphson, Prostate Cancer Study