Laporkan Masalah

PEMODELAN RUNTUN WAKTU FINANSIAL DENGAN VOLATILITAS GARCH MENGGUNAKAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS)

TARNO, Prof. Drs. Subanar, Ph.D

2015 | Disertasi | S3 Matematika

Tujuan dari penelitian ini adalah pengembangan prosedur pemodelan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) untuk prediksi data runtun waktu finansial. Fokus pengembangannya adalah pemilihan model ANFIS optimal menggunakan inferensi berbasis Lagrange Multiplier (LM) test. Sampai saat ini, belum ditemukan penelitian terkait dengan pemilihan model ANFIS optimal yang menggunakan inferensi statistik berbasis LM test. Prosedur inferensi ini meliputi pemilihan variabel input, penentuan jumlah fungsi keanggotaan (jumlah klaster) dan penentuan jumlah aturan, khususnya untuk aplikasi ANFIS pada permasalahan prediksi data runtun waktu finansial. Hasil kajian teori berkaitan dengan pengembangan model ANFIS meliputi penurunan sifat-sifat estimator serta distribusi asimtotisnya, yaitu estimasi parameter konsekuen menggunakan metode recursive least square (RLS) dan distribusi asimtotis dari statistik LM. Distribusi dari statistik LM tersebut secara asimtotis mengikuti distribusi chi-kuadrat. Kajian prosedur pemodelan berbasis LM-test menghasilkan algoritma baru untuk pemilihan input, penentuan jumlah fungsi keanggotaan dan penentuan jumlah aturan yang tepat didasarkan pada statistik LM. Prosedur pemilihan input ANFIS dimulai dengan mengidentifikasi variabel lag input melalui plot variabel lag terhadap data dan plot partial autocorrelation function (PACF). Plot lag digunakan untuk mengidentifikasi linearitas/nonlinearitas. Plot lag serta plot PACF digunakan untuk mengidentifikasi autoregressive (AR) input. Variabel lag input dipilih dengan menggunakan inferensi berbasis LM-test berdasarkan statistik LM untuk masing-masing variabel input atau kombinasinya. Jumlah fungsi keanggotaan (klaster) sangat tergantung pada heterogenitas data, artinya semakin tinggi tingkat heterogenitas data maka semakin banyak juga jumlah fungsi keanggotaannya. Semakin banyak jumlah klaster semakin banyak pula aturan yang dapat dibentuk. Jumlah aturan maksimum yang dapat dibentuk adalah sebanyak mp, dengan m adalah jumlah klaster dan p adalah jumlah input. xvi Validasi/verifikasi keakuratan prosedur yang dikembangkan secara teoritis divalidasi oleh hasil studi simulasi. Dalam studi simulasi, dibangkitkan tiga tipe data mewakili proses AR stasioner, proses AR nonstasioner dan proses musiman. Prosedur pemo-delan ANFIS yang dikembangkan diterapkan terhadap tiga tipe data tersebut dan ternyata dapat bekerja dengan baik. Prosedur yang dikembangkan juga diterapkan pada data real dengan mengambil studi kasus data inflasi Indonesia, data return aset tunggal dan return aset gabungan (portofolio). Model tersebut diterapkan untuk prediksi tingkat inflasi serta prediksi volatilitas return saham LQ-45 dalam hal ini diambil return saham Bank Mandiri (BMRI) dan saham Bank Central Asia (BBCA). Berdasarkan hasil kajian empiris, model dapat bekerja dengan baik dan menghasilkan ketepatan prediksi yang baik ketika diterapkan untuk prediksi data inflasi Indonesia maupun untuk prediksi volatilitas return saham LQ-45.

The purpose of this research is to develop the modeling procedure of Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) for forecasting financial time series data. The focus of the development is selecting the optimal ANFIS model by using the inference of Lagrange Multiplier (LM) test. To date, there is no research about model selection in ANFIS using statistical inference based on LM test. The inference procedures include selecting the input variables, determining the number of membership functions (clusters number) and determining the number of rules, especially the application of ANFIS model for forecasting financial time series data. The results of theoretical analysis related to the development of ANFIS model include deriving estimator properties and its asymptotic distribution, which is consequence parameter estimation using recursive least square (RLS) method, asymptotic distribution of LM statistic. Distribution of the LM statistic is asymptotic chi-square. Modeling procedure with the basic of LM-test resulting new algorithm for selecting the input variable, determining the number of membership function and determining the number of the appropriate rules based on LM statistic. Procedure of selecting input variable is started by identifying the variable of lag input based on lag plot to the data and partial autocorrelation function (PACF) plot. Lag plot is used to test the linearity of lag variable to the data. Lag plot and ACF plot is used to identify autoregressive (AR) input. Lag input variable is selected by the inference of LM test based on LM statistic value of each input variable or the combination. The number of membership function (cluster number) depend on the heterogeneity of the data, which mean if the heterogeneity level of the data is higher, so the number of membership function is higher too. More number of clusters, more number of rules can be formed. Maximum number of rules that can be formed is mp , where m is the clusters number and p is the number of input. xviii Verification of the developed procedure accuracy is validated using the results of simulation study. In the simulation study, four types of data are generated representing AR stationary process, AR non-stationary process, seasonal process and nonlinear process. Developed procedure of ANFIS modeling is applied to those four types of data and appears to be work out. The developed procedure is also applied for constructing the Indonesian inflation data, return of single asset data and portfolio assets return. That model is applied for forecasting the inflation and for predicting volatility of the LQ-45 stock return. Based on the result of empirical study, the model can work out and constructing the model with good accuracy of prediction when was applied to predict Indonesian inflation or to predict volatility of the LQ-45 stock return.

Kata Kunci : Runtun waktu finansial, ARIMA, GARCH, ANFIS, LMtest.