Laporkan Masalah

Analisis Fleksibel Bayesian Untuk Regresi Kuantil Terpenalti Dengan Menggunakan Algoritma MCMC Gibbs Sampling

AFIFKA FITRI NUGRAHWATI, Dr. Abdurakhman, M.Si

2014 | Skripsi | STATISTIKA

Regresi kuantil terpenalti dapat digunakan untuk mengatasi keterbatasan regresi linear dalam menganalisis data yang bentuknya tidak simetris, terdapat pencilan dan distribusi data yang tidak homogen. Regresi kuantil terpenalti dengan LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) dan Adaptive Lasso penalty dapat diestimasi menggunakan metode fleksibel bayesian yakni suatu metode analisis berdasarkan pada informasi yang berasal dari sampel dan informasi prior. Gabungan informasi sampel dan informasi prior ini dinamakan posterior. Dalam mencari distribusi posterior untuk parameter yang cukup banyak sering kali mengalami kesulitan. Teknik khusus yang dapat digunakan untuk mempermudah yaitu dengan menggunakan simulasi MCMC (Marcov Chain Monte Carlo) Gibbs sampling yang juga dapat meningkatkan model fit dan mereduksi variansi dari distribusi posterior. Pada software R terdapat paket bayesQR untuk analisis regresi kuantil terpenalti dengan metode bayesian secara lengkap. Studi kasus dalam skripsi ini membahas hubungan antara tingkat serum antigen prostat spesifik dengan sejumlah tindak klinis pada pria yang hendak menerima prostatektomi radikal. Hasil estimasi regresi kuantil terpenalti dengan metode fleksibel bayesian dibandingkan dengan metode OLS, regresi kuantil dan regresi kuantil bayesian. Dengan menggunakan nilai R2 dan MSE diperoleh kesimpulan bahwa regresi kuantil terpenalti dengan metode fleksibel bayesian menghasilkan estimasi yang lebih akurat dan presisi daripada estimasi dengan metode lainnya.

Penalized quantile regression can be used to overcome the limitation of linear regression to analyze data which not symmetric, outlier existed, and distribution of data is not homogeneous. Penalized quantile regression with LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) and Adaptive Lasso penalty can be estimated by using flexible bayesian method which based on the information derived from the sample and prior information. The combination of sample and prior information is called by posterior. So difficult to find a posterior distribution which include by many parameters. Therefore, there is a special techniques which will make easily, that can be used by through MCMC (Marcov Chain Monte Carlo) Gibbs Sampling which make improve the model fit and reduce the variance of posterior distribution. R software provides a bayesQR package for doing bayesian analysis in penalized quantile regression completely. The case study in this thesis is analyze the relationship between level of prostate specific antigen and number of clinical measures in men who were about to receive a radical prostatectomy. The estimation result of penalized quantile regression using flexibel bayesian method compered with simple linear regression using OLS, quantile regression, and bayesian quantile regression method. By using value of R2 and MSE, provide a conclusion that estimation of penalized quantile regression with flexibel bayesian method more accurate and precision than others estimation.

Kata Kunci : Penalized Quantile Regression, Lasso Penalty, Adaptive Lasso Penalty, Flexible Bayesian, Marcov Chain Monte Carlo, Gibbs sampling, bayesQR


    Tidak tersedia file untuk ditampilkan ke publik.