ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI RAYLEIGH MENGGUNAKAN METODE MINIMAX DENGAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN EKSPONENSIAL LINIER TERMODIFIKASI

RADHIATUR RAHMI, Prof. Drs. H. Subanar, Ph.D.,

2013 | Tesis | S2 Matematika

Estimasi minimax adalah suatu upgrade pendekatan non klasik dalam bidang estimasi inferensi statistik yang berhubungan erat dengan estimasi Bayes. Elemen yang paling penting dalam estimasi ini adalah adanya distribusi prior dan fungsi kerugian. Dalam tesis ini, dibahas tentang estimasi parameter pada distribusi Rayleigh menggunakan metode estimasi minimax dengan fungsi kerugian kuadratik dan eksponensial linier termodifikasi. Distribusi prior yang digunakan dalam estimasi ini adalah distribusi prior momen invers. Pada simulasi data dihitung nilai estimasi parameter serta nilai mean squared error (MSE) untuk masing-masing estimator. Diperoleh hasil bahwa untuk jumlah sampel kecil (n < 25) dan c pada selang (-2,3), estimator semi minimax dengan fungsi kerugian eksponensial linier termodifikasi lebih baik (efisien) daripada estimator semi minimax dengan fungsi kerugian kuadratik. Sedangkan untuk sampel (n < 25) dan c lainnya menunjukkan hasil yang sebaliknya. Dan untuk sampel besar (n > 25) kedua estimator mempunyai nilai mean squared error (MSE) yang hampir sama.

The minimax estimation is an upgraded non-clasical approach method in the estimation area of statistical inference which is closely related with Bayes estimation. The most important element in this estimation are the prior distribution and the loss function. In the thesis, parameter estimation of the Rayleigh distribution using minimax estimation method under quadratic and modified linier exponential loss function is studied. The prior distribution as used in this estimation is invers moment prior distribution. In the data simulation, the estimated values of the parameter and mean squared error (MSE) of the estimators are computed. And the result indicate that for small sample size (n < 25) dan c in interval (-2,3), semi minimax estimator under modified linier exponential loss function appear to be better (efficient) than the semi minimax estimator under quadratic loss function. But for sample size (n < 25) and other c show the opposite result. And for large sample size (n > 25), both of estimators have approximately the same mean squared error (MSE).

Kata Kunci : Estimasi minimax, distribusi Rayleigh, fungsi kerugian kuadratik, fungsi kerugian eksponensial linier termodifikasi, prior momen invers.