Pengukuran goodness of fit menggunakan metode bootstrap dalam model persamaan struktural

SHALIHAH, Nuning Khadijatus, Prof. Drs. Suryo Guritno, M.Stats.,Ph.D

2010 | Tesis | S2 Matematika

Tujuan utama model persamaan struktural adalah untuk mengetahui kesesuaian model berdasarkan data yang dimiliki dan untuk menguji hipotesis yang telah dibangun sebelumnya. Asumsi teoritis utama yang mendasari model persamaan struktural dengan metode maksimum likelihood yaitu indikator variabel dimana memiliki distribusi normal multivariat dan ukuran sampel besar. Akan tetapi dalam pelaksanaannya, asumsi ini seringkali dilanggar yaitu dengan pendekatan asli dari model, adanya kurtosis atau ukuran sampel kecil. Pada situasi ini metode bootstrap dapat digunakan untuk menanggulangi masalah tersebut, sebab untuk mendapatkan suatu inferensi statistik, bootstrap tidak mengharuskan asumsi‐asumsi tentang distribusi dari suatu populasi dan juga tidak memerlukan formula analitis dari distribusi sampling parameternya. Meskipun demikian, bootstrap pada model persamaan struktural dengan data asli tidak dapat digunakan (gagal) sebab asumsi dasar bootstrap tidak dapat terpenuhi, yaitu gagal dalam menyesuaikan distribusi sampling dengan populasi original (Σ = Σ(θ)). Hal ini mengakibatkan statistik uji chi‐square untuk model persamaan struktural menjadi tidak akurat. Dalam situasi ini Bollen dan Stine (1992) menyarankan untuk melakukan transformasi data bootstrap. Untuk itu, dilakukan transformasi data yang akan dilakukan bootstrap dengan mempertahankan asumsi pada model persamaan struktural yaitu sampel yang distribusi sampling memiliki perilaku yang sama ketika sampel diambil dari populasi original. Transformasi data bootstrap yang dilakukan adalah (rumus) yang memiliki matriks kovarians (simbol). Bootstrap pada data transformasi memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan bootstrap pada data asli. Hasil estimasi parameter maupun pengukuran kesesuaian model pada data transformasi memberikan hasil yang tidak jauh berbeda dengan hasil estimasi parameter dengan metode maksimum likelihood.

The main goal of structural equation models is to determine the suitability model based on data held and to test the hypotheses that have been built earlier. The main theoretical assumptions underlying the structural equation model with maximum likelihood method, which is an indicator variable has a multivariate normal distribution and large sample sizes. But in practice, this assumption is often violated by the original approach of the model, the kurtosis or the small sample size. In this situation the bootstrap method can be used to overcome these problems, because in order to obtain a statistical inference, the bootstrap does not require assumptions about the distribution of a population and also does not require an analytical formula of the sampling distribution parameters. Nevertheless, the bootstrap in structural equation models and original data can not be used (failed) because the basic assumption of the bootstrap can not be met, namely failing to adjust the sampling distribution of the original population (Σ = Σ(θ)). This resulted in a chi‐square test statistics for structural equation model becomes inaccurate. In this situation Bollen and Stine (1992) suggested to transform the bootstrap data. Therefore, the data transformation will be done by maintaining the assumption of the bootstrap on sample structural equation model of the sampling distribution has the same behavior when the sample was taken from the original population. Bootstrap data transformation is done (rumus) that has covariance matrix equals (simbol). Bootstrap on data transformation gives better results than the bootstrap in the original data. The result of parameter estimation and measurement model fit the data transformation resulted not so much different from the results of parameter estimation by maximum likelihood method.

Kata Kunci : Model persamaan struktural, Goodness of fit, Bootstrap, structural equation model, goodness of fit, bootstrap