Estimasi parameter model fungsi alih orde 4 antara gaya tegang keluaran web terhadap masukan gaya putar pada bagian rol pengumpan sistem transportasi web material dengan menggunakan metode RLS berbasis forgetting factor

FINAYANI, Yaya, Ir. Samiadji Herdjunanto, M.Sc

2009 | Tesis | S2 Teknik Elektro

Sistem transportasi web material banyak dijumpai pada industri kertas dan plastik. Bagian utama sistem transportasi web material adalah bagian rol pengumpan. Model dinamik rol pengumpan dijabarkan dari hukum Newton, hukum Hooke dan hukum konservasi massa. Model ini menyatakan hubungan antara gaya tegang keluaran web terhadap masukan gaya putar. Hubungan ini diberikan dalam bentuk fungsi alih yang ternyata mengandung parameter fisik plant yang berubah terhadap waktu yaitu radius rol pengumpan. Biasanya sebelum perancangan pengendalian diperlukan estimasi parameter model. Problem estimasi parameter model secara on-line ini diteliti dengan menggunakan metode RLS (recursive least square) berbasis faktor pembobot data yang dinamakan forgetting factor. Estimasi parameter model memerlukan data dalam bentuk diskrit dan inisialisasi awal diagonal matrik kovarian (P). Penelitian ini menggunakan metode diskritisasi zero order hold (ZOH) dan bilinear transformation (Tustin) dengan periode cuplikan 0,4 detik; 0,35 detik; 0,3 detik; 0,25 detik dan 0,2 detik untuk mengubah fungsi alih bidang-s ke bidang-z. Estimasi akan konvergen bila digunakan inisialisasi awal diagonal matrik kovarian sebesar 10SIMBOL ≤ SIMBOL ≤ 10SIMBOL dengan kisaran MSE (mean square error) sebesar 2SIMBOL10SIMBOL ≤ SIMBOL ≤ 3SIMBOL10SIMBOL. Kesalahan awal lebih besar bila SIMBOL = 10SIMBOL dibandingkan SIMBOL = 10SIMBOL, waktu komputasi mencapai konvergensi dengan SIMBOL = 10SIMBOL sebesar 23,4531 detik sedangkan SIMBOL = 10SIMBOL sebesar 23,3947 detik dengan perbedaan waktu 58 mdetik. Metode ZOH akan konvergen dengan forgetting factor 0,95 sedangkan metode Tustin akan konvergen dengan forgetting factor 0,96 dengan kisaran MSE yang sama sebesar 2SIMBOL10SIMBOL ≤ SIMBOL ≤ 3SIMBOL10SIMBOL.

Web Materials Transport system appears in variety of industrial applications such as paper and plastics industries. The main part of web transport system is unwind roll section. The dynamic model for unwind roll section is derived from the Newton’s laws, the Hooke’s law and conservations of mass principle. This model gives a relationship between web tension output and torque input. Futhermore this relationship is expressed in transfer function form. This transfer function contains a phisical time-varying parameter namely the radius of the unwind roll. Usually before designing control system, a model parameter estimation is needed. This on-line estimation problem is investigated in this paper using RLS (recursive least square) method with forgetting factor. The estimation needs data in the form of discrete and the initial value covariance matrix diagonal (P). This research uses discrete ZOH method and Tustin method with sampling period T = 0.4 sec; 0.35 sec; 0.3 sec; 0.25 sec; 0.2 sec for convert transfer function from s-domain to z-domain. Parameters estimation with mean square error (MSE) in the range 2SYMBOL10SYMBOL ≤ SYMBOL ≤ 3SYMBOL10SYMBOL are obtained using initial value covariance matrix diagonal P in the range 10SYMBOL ≤ SYMBOL ≤ 10SYMBOL. Initial error is higher for SYMBOL = 10SYMBOL compared to SYMBOL = 10SYMBOL, computation time for convergence is 23,4531 sec for SYMBOL = 10SYMBOL while SYMBOL = 10SYMBOL is 23,3947 sec with difference 58 ms. With the same MSE target in the range 2SYMBOL10SYMBOL ≤ SYMBOL ≤ 3SYMBOL10SYMBOL the ZOH method can estimated model parameter using forgetting factor 0.95, while the Tustin method can obtain it using forgetting factor 0.96.

Kata Kunci : Web,RLS,Forgetting factor,Time varying,Rol pengumpan,Recursive least square,Estimasi parameter model,Sistem transportasi web material,web,RLS,forgetting factor,time varying, unwind,recursive least square,model parameter estimation,web materials transport