Laporkan Masalah

RUANG HILBERT DARI FUNGSI BERNILAI VEKTOR YANG DIBANGKITKAN OLEH PEMETAAN KUADRATIK

M. IMAM MUTAMAQIN, Prof. Dr. Supama, M.Si.

2017 | Tesis | S2 Matematika

Pada tesis ini, dibahas ruang Hilbert L2(E,G), dengan E himpunan terukur di ruang Euclid dimensi p dan G matriks definit-positif Hermitian. Pada ruang L2(E,G) ini diselidiki syarat perlu dan cukup agar operator proyeksi pada L2(E,G) terbatas. Sifat-sifat yang diperoleh pada ruang L2(E,G) digunakan untuk menyelidiki sistem H={h_{m}e_{j}:j=1,2,...,d, m bilangan asli} di L2(E,G), dengan {h_{m} } merupakan sistem Haar dan {e_{j}: j=1,2,...,d} basis standar untuk ruang Euclid dimensi d.

In this thesis, we discuss the Hilbert space L2(E,G), where $G$ is a measurable set in p dimensional Euclidean space and G is a Hermitian positive-definite matrix. In the L2(E,G), we investigate necessary and sufficient condition in order to projection operator on L2(E,G) be bounded. The properties derived from the space L2(E,G) is used to investigate the system H={h_{m}e_{j}:j=1,2,...,d, m natural numbers} in the space L2(E,G), where {h_{m} } is Haar system and {e_{j}: j=1,2,...,d} standard basis for d dimensional Euclidean space

Kata Kunci : Ruang Hilbert, Operator Proyeksi Terbatas, Sistem Haar

  1. S2-2017-371829-abstract.pdf  
  2. S2-2017-371829-bibliography.pdf  
  3. S2-2017-371829-tableofcontent.pdf  
  4. S2-2017-371829-title.pdf