Konsep dasar pada suatu ruang linear metrik dibangun berdasarkan kombinasi dari konsep – konsep pada suatu ruang linear dan suatu ruang metrik. Sistem persekitaran dari suatu vektor dapat ditentukan melalui sistem persekitaran dari vektor nol, yaitu dengan menggunakan translasi. Ada banyak sifat pada ruang metrik yang masih berlaku pada ruang linear metrik.Pada tesis ini, didefinisikan metrik pada himpunan rumus yaitu keluarga dari semua fungsi linear kontinu (operator) dari ruang linear metrik X ke ruang linear metrik Y. Himpunan rumus merupakan ruang linear metrik terhadap metrik tersebut. Ruang dual dan ruang dual kedua terhadap ruang linear metrik X dapat ditentukan. Hal tersebut berakibat untuk setiap rumus) terdapat operator pendamping rumus.

Basic concepts on a metric linear spaces are built from the combination of the concepts on a linear space and a metric space. System of neighborhood of a vector can be formulated through the system of neighborhood of the null vector, i.e., by translation. There are many properties in a metric space that are still hold true in a metric linear space.In this thesis we define a metric on the set formula the family of continuous linear function (operator) from a metric linear space X into a metric linear space Y. The family formula is a metric linear space respect to the metric. The dual and second dual space of a metric linear space X can be define which implies the existance of an adjoint operator formula∗) of each formula.

Kata Kunci : Ruang linear,Ruang metrik,Fungsi kontinu